• ZŠ, ZŠ+, SŠ, VŠ
  Rovnoměrný přímočarý pohyb
• SŠ, VŠ
  Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb
• SŠ, SŠ+, VŠ
  Rovnoměrný pohyb po kružnici I
• SŠ, SŠ+
  Rovnoměrný pohyb po kružnici II

• SŠ, SŠ+, VŠ
  Nepružné srážky těles
• SŠ, SŠ+, VŠ
  Pružné srážky těles

• SŠ, SŠ+, VŠ
  Matematické kyvadlo a tíhové zrychlení
• SŠ+, VŠ
  Matematické kyvadlo se zarážkou
• SŠ, SŠ+, VŠ
  Pružinový oscilátor a tuhost pružiny
• SŠ+, VŠ
  Pružinový oscilátor a spojování pružin

Rovnoměrný přímočarý pohyb

13. 3. 2012, 14:50

15. 12. 2012, 17:26

Zdeněk Pucholt

Cíl úlohy

Určit časovou závislost dráhy a rychlosti rovnoměrného přímočarého pohybu.

Fyzikální princip

Rovnoměrný přímočarý pohyb patří mezi nejjednodušší mechanické pohyby. Sledujeme-li těleso, které koná takový pohyb, zjišťujeme, že vzdálenosti, které urazí za stejné doby, jsou stejné.

Pokud sestrojíme graf zobrazující $v(t)$, dostaneme polopřímku rovnoběžnou s osou $x$. V případě grafického zobrazení $s(t)$, dostaneme opět polopřímku, jejíž charakteristiku nám umožňuje popsat obecná rovnice přímky v parametrickém tvaru $y=ax+b$. V našem případě lze tedy tuto rovnici přepsat na tvar

$$s=kt+s_{\rm 0} {,}$$

kde člen $k$ představuje konstantu – stálou rychlost pohybujícího se tělesa, $s_{\rm 0}$ dráhu, kterou již těleso urazilo od zvoleného počátku.

Jestliže položíme za $k=v$ a $s_{\rm 0}=0$, dostáváme vztah známý ze základní školy

$$s=vt{.}$$

Příkladem takového pohybu je jízda vlaku s konstatní rychlostí po přímé vodorovné trati, pohyby různých dopravních pásů atd. V praxi se však častěji setkáváme s komplikovanějšími pohyby – pohyby se zrychlením.

Poznámka: Tento typ mechanického pohybu je diskutován také v dynamice, konkrétně pak v rámci I. Newtonova pohybového zákona, který říká: „Těleso zůstává v klidu nebo pohybu rovnoměrném přímočarém, není-li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.“

Videoanalýza

Rovnoměrný přímočarý pohyb lze v praxi realizovat velmi obtížně z důvodu existence třecích sil mezi pohybujícím se tělesem a podložkou. Z tohoto důvodu je velmi zajímavé studovat tento typ pohybu na vozíčkové dráze, kde jsou odporové síly minimalizovány nadlehčováním vozíku proudícím vzduchem.

Pomůcky

Vozíčková dráha s příslušenstvím, kamera, barevná lepící páska, vhodné měřidlo, software pro analýzu a zpracování videa.

Provedení

• Sestavíme vozíčkovou dráhu. Je nutné ji před začátkem měření vyvážit tak, aby se při vhánění vzduchu z kompresoru do dráhy volně položené vozíky nepohybovaly.
• Provedeme změření a zvážení kalibračního předmětu – např. pro délku a hmotnost vozíku platí $l=12,5\:\rm cm$, $m=90,5\:\rm g$. Délka vozíku $l$ je zakreslena i v analyzovaném videu.
• Vozík vhodně označíme barevnou páskou – usnadní nám to realizaci videoanalýzy.
• Kameru pro snímání umístíme tak, aby byla v záběru celá vozíčková dráha. Dále provedeme vyrovnání kamery do vodorovného směru.
• Získaný výstup ze snímací kamery zpracujeme ve vhodném analyzačním softwaru.

Vyhodnocení

• Videoanalýzou lze ověřit, že velikost rychlosti se při rovnoměrném pohybu nemění. Dráha, kterou vozík urazí za stejné časové úseky, je stejná. Výstupem videoanalýzy jsou grafy $v(t)$, $x(t)$.

Vlevo – graf zobrazující závislost rychlosti na čase, vpravo – graf zobrazující závislost dráhy na čase.
• Při porovnání průběhu naměřených hodnot fyzikálních veličin $v(t)$, $x(t)$ s ideálním průběhem (viz předchozí grafy) zjišťujeme nepatrné odchylky v měření okamžité rychlosti, které lze v rámci naší přesnosti zanedbat. Z grafu $v(t)$ je patrné, že okamžitá hodnota rychlosti $v$ kolísá kolem hodnoty $v=0,8\:\rm{m\cdot s^{-1}}$.
• Zpracováním reálných získaných dat lze stanovit průměrnou rychlost rovnoměrného přímočarého pohybu, která v tomto případě téměř odpovídá hodnotě okamžité rychlosti. V našem případě je průměrná rychlost $v \approx 0,8\:\rm m\cdot s^{-1}$.
• Pro zajímavost lze navíc zobrazit graf $a(t)$, který podle očekávání ukazuje kolísání okamžité hodnoty zrychlení $a$ kolem nulové hodnoty, což odpovídá charakteristice tohoto pohybu – pohybu s nulovým zrychlením.
  

  Graf zobrazující závislost zrychlení na čase.

Použitá literatura a zdroje

• BEDNAŘÍK, Milan a Miroslava ŠIROKÁ. Fyzika pro gymnázia. 4. vyd., dotisk. Praha: Prometheus, 2011, 288 s. ISBN 978-807-1963-820.